[김재호의 과학에세이]소수, 해석되지 않은 우주의 질서

심증은 있는데 물증이 없는 사건. 분명히 범인이 맞는데 증명할 길이 없다면 결국 무죄가 된다. 수학의 난제들도 마찬가지다. 지난달 리만 가설이 전 세계를 떠들썩하게 했다. 영국의 수학자 마이클 아티야 교수가 리만 가설을 증명했다고 주장했기 때문이다. 하지만 160년 동안 그 누구도 풀지 못한 리만 가설은 이번에도 증명되기 힘들다는 게 중론이다. 리만 가설은 소수의 규칙성을 확신하나 증명되지 못한 난제이다. 더욱 중요한 건 소수가 무한히 생성된다는 점이다. 소수 해명은 모든 수학자의 영원한 꿈이다. 소수의 개수가 무한하다는 것은 이미 증명됐다. 귀류법으로 말이다. 소수의 개수가 유한개라고 가정하고 거기에 1을 더해보자. 그 수는 유한개인 소수로 나누어 떨어지지 않는 숫자(소수)가 된다. 즉, 가정에 모순이 생기기 때문에 소수는 무한개인 것이다. 유클리드는 기하학 원론에서 소수의 개수는 이미 알려진 소수의 개수보다 많다고 확신했다. 수학자 카를 프리드리히 가우스(1777∼1855)는 소수들에 숨어 있

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October 30, 2018 at 03:00AM